Viết pmùi hương trình khía cạnh cầu tất cả tâm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng xúc tiếp với phương diện phẳng $left( Phường ight):2x - y - 2z + 1 = 0$




Bạn đang xem: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

Phương thơm pháp giải

Tìm khoảng cách từ $I$ đến phương diện phẳng $left( Phường ight)$, đó chính là nửa đường kính mặt cầu yêu cầu tìm


Lời giải của GV loantamgioi.vn

Khoảng bí quyết tự $I$ đến $left( P ight)$ được tính theo công thức $dleft( I;left( Phường ight) ight) = dfracleftsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Pmùi hương trình phương diện cầu đề nghị tìm kiếm là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$

Đáp án nên lựa chọn là: d


*

Sau Khi tính được $R=3$, những em đã lựa chọn nhầm lời giải B vì quên không bình phương $R$.


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến khía cạnh cầu $(S)$ gồm trung ương $I(2;1;-1)$ cùng tiếp xúc với mặt phẳng ((altrộn )) tất cả phương trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến phương diện cầu $(S)$ gồm vai trung phong $I(3;2;-1)$ với trải qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc cùng với $(S)$ trên $A$?


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$ mang lại mặt cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ và 2 con đường thẳng $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ với $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một pmùi hương trình khía cạnh phẳng $(P)$ song tuy vậy cùng với $Delta _1,Delta _2$ cùng xúc tiếp cùng với mặt cầu $(S)$ là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến hai điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ cùng khía cạnh cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ trải qua $A, B$ và cắt khía cạnh cầu $(S)$ theo giao tuyến là mặt đường tròn tất cả bán kính lớn nhất tất cả phương trình là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến khía cạnh cầu $(S)$ đi qua điểm (A(2; - 2;5)) và xúc tiếp với những khía cạnh phẳng (left( alpha ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ cùng mặt phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . Điện thoại tư vấn $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ tại $M(5;0;4)$ . Tính góc thân $(P)$ với $(Q)$.


Trong không gian $Oxyz $, khẳng định tọa độ trọng tâm $I$ của đường tròn giao tuyến đường của phương diện cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) với khía cạnh phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)


Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ giảm khía cạnh cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một mặt đường tròn bao gồm tọa độ trung tâm là


Viết pmùi hương trình mặt cầu bao gồm trung khu $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng xúc tiếp với phương diện phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét khía cạnh cầu $left( S ight)$ trải qua nhị điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, gồm tâm trực thuộc mặt phẳng $left( Phường ight):x - y - 3 = 0$ , bên cạnh đó có nửa đường kính nhỏ tuổi tốt nhất, hãy tính bán kính $R$ của mặt cầu $left( S ight)$?


Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz,left( alpha ight)) giảm phương diện cầu $left( S ight)$ trung khu (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao tuyến là đường tròn trọng tâm (Hleft( 2;0;1 ight)) , nửa đường kính $r = 2$ . Phương trình (S) là:


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình nào dưới đó là phương trình khía cạnh cầu trọng điểm (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) với xúc tiếp cùng với khía cạnh phẳng (left( Oxz ight))?


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại khía cạnh cầu $left( S ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25$ và khía cạnh phẳng $left( alpha ight):2x+y-2z+m=~0$. Tìm các quý giá của $m$ để (left( altrộn ight)) và $left( S ight)$ không có điểm phổ biến.


Mặt cầu $left( S ight)$ tất cả tâm (I( - 1;2; - 5)) cắt mặt phẳng (left( Phường ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo tiết diện là hình trụ tất cả diện tích (3pi ). Phương thơm trình của $left( S ight)$ là:


Trong không gian vớ hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S)$ gồm trọng điểm $I(3;2; - 1)$ và trải qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng làm sao tiếp sau đây tiếp xúc cùng với $(S)$ tại $A$?


Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz) mang đến khía cạnh phẳng (left( Phường ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) và khía cạnh cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( Phường. ight)) và (N in left( S ight)) làm thế nào cho (overrightarrow MN ) cùng pmùi hương cùng với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) và khoảng cách (MN) lớn nhất. Tính (MN)


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ tại điểm $M(-1;2;0)$ có phương trình là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz $, đến phương diện cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^3 = 9) với phương diện phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). Hotline $M(a ; b ; c)$ là vấn đề cùng bề mặt cầu $(S)$ thế nào cho khoảng cách trường đoản cú $M$ mang lại mặt phẳng $(P)$ là lớn số 1. Lúc đó:


Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ cùng phương diện cầu $(S)$ tất cả pmùi hương trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) với điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết pmùi hương trình phương diện phẳng $(P)$ qua $A$ xúc tiếp cùng với $(S)$ làm sao để cho khoảng cách tự $B$ cho $(P)$ là lớn nhất. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp tuyến của $(P)$. Lúc đó:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, mang đến phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). điện thoại tư vấn T là tập các cực hiếm của (m) để phương diện cầu (left( S ight)) tiếp xúc với khía cạnh phẳng (left( Oyz ight)). Tích những quý hiếm của (m) trong (T) bằng:




Xem thêm: Sự Phát Triển Của Thai 24 Tuần Máy Như Thế Nào, Thai Nhi 24 Tuần Phát Triển Như Thế Nào

Trong không khí (Oxyz), mang lại con đường thẳng (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) và phương diện phẳng (left( P. ight):,,2x - y + z - 3 = 0). Gọi (left( S ight)) là khía cạnh cầu bao gồm chổ chính giữa (I) thuộc (Delta ) với xúc tiếp cùng với (left( Phường. ight)) tại điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Pmùi hương trình của (left( S ight)) là:


Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz), đến phương diện cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) và mặt đường trực tiếp (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( alpha ight)) vuông góc cùng với (Delta ) và cắt (left( S ight)) theo giao tuyến đường là đường tròn (left( C ight)) gồm bán kính lớn số 1. Pmùi hương trình (left( alpha ight)) là: