- Lượt xem: 2,413 - links tải: Tải về

- Chú ý: Các tệp tin đề tất cả format .PDF, để phát âm được bạn cần phần mềm đọc PDF. Nếu bạn chưa có, bạn cũng có thể vào đó để tải về




Bạn đang xem: Đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2012

Phiên bạn dạng Text

1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ THI CHÍNH THỨCKỲ THI TỐT NGHIỆPhường. TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012Môn thi: TOÁN – Giáo dục đào tạo trung học phổ thôngHƯỚNG DẪN CHẤM THI(Bản gợi ý này có 04 trang)I. Hướng dẫn chung1) Nếu thí sinh có tác dụng bài xích không tuân theo bí quyết nêu trong giải đáp tuy thế đúng thì vẫn cho đủsố điểm từng phần nlỗi chỉ dẫn nguyên tắc.2) Việc chi tiết hoá (trường hợp có) thang điểm trong trả lời chnóng nên bảo đảm an toàn khônglàm xô lệch chỉ dẫn chnóng với nên được thống duy nhất triển khai trong toàn Hộiđồng chấm thi.3) Sau Khi cộng điểm toàn bài bác, làm tròn mang lại 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ0,75 làm tròn thành 1,00 điểm).II. Đáp án cùng thang điểmCâu ĐÁPhường ÁN ĐIỂM1. (2,0 điểm)Tập xác định: D = . 0,25Sự biến hóa thiên: • Chiều trở nên thiên: 3 4 ; 0 02xy x x y"x .⎡ =′ = − = ⇔ ⎢⎣ = ± + Trên các khoảng (− 2 ; 0) cùng (2 ; 0+ ∞ >) , y′ buộc phải hàm số đồng biến chuyển. + Trên những khoảng tầm (−∞ −; 2) với (0 ; 2 0) , y′ Câu 1(3,0 điểm) • Bảng biến đổi thiên:0,25 +∞ − 4x − ∞ − 2 0 2 +∞ y’ − 0 + 0 − 0 + y − 4 +∞ 02Đồ thị:Lưu ý: Thí sinch chỉ trình bày: Đồ thị cắt Ox trên O với (± 2 2 ;0) hoặc thể hiện( )± 2 2 ;0 trên mẫu vẽ thì vẫn cho đầy đủ 0,50 điểm.0,502. (1,0 điểm)Ta gồm f′ ′′( x x x f x x .) = 3 2− = −4 ; 3 4( ) 0,25f′′( x x x .0 0 0) = − ⇔ − = − ⇔ = ±1 3 4 1 12 0,250 01 ; 1 3,7 ( )4x y f "= ⇒ = − = − ta được phương thơm trình tiếp tuyến là 3 54y x .= − + 0,250 01 ; 1 3,7 ( )4x y f "= − ⇒ = − − = ta được pmùi hương trình tiếp tuyến là 3 54y x .= + 0,251. (1,0 điểm)Điều kiện: x > 3. 0,25Với ĐK bên trên, pmùi hương trình sẽ đến tương đương vớilog x log x log x log x2 4 2 2( − + − +3 2 3) = ⇔ =2 2( ) 0,25⇔ − = ⇔ − − =log x x x x2 ⎡ ⎤⎣ ⎦( 3 2 3 4 0) 2 0,2514x⎡ = −⇔ ⎢⎣ = . Vậy nghiệm của phương trình là x = 4. 0,252. (1,0 điểm)Đặt t e dt e dx.= − ⇒ =x x1 0,25Đổi cận: x = ⇒ =0 0t ; x = ⇒ =ln t .2 1 0,25Suy ra11 3trăng tròn 3 0tI t dt .= =∫ 0,25Câu 2(3,0 điểm)Vậy 13I .= 0,25(loại)xyO 2− 4− 2 2 − 2 2 233. (1,0 điểm)Trên đoạn < >0 ; 1 , ta bao gồm ( )( )2211m mf x .x− +′ =+0,25Mà m m m f x .2 − + > ∀ ∈ ⇒ >1 0, 0 ′( ) Nên hàm số đồng trở thành bên trên < >0 ; 1 . 0,25Suy ra quý giá nhỏ tuổi độc nhất của hàm số trên <0 ; 1> là f(0) = − +m m.2 0,25< >( ) 20;1min f x m m .= − ⇔ − + = −2 2 Vậy m = −1 với m = 2 . 0,25Ta gồm A′ ′A ABC A BA .⊥ ⇒ =( ) n 60o0,25Diện tích đáy:2ABC 2aS .∆ = 0,25Chiều cao lăng trụ: AA" atung a .= =60 3D 0,25Câu 3(1,0 điểm)Vậy thể tích khối hận lăng trụ ABC.A B C′ ′ ′ là33ABC.A B C ABC 2aV S .A A" .′ ′ ′ = =∆ 0,251. (1,0 điểm)Ta bao gồm JJJABG = −( 2 ; 0 ; 4 ,) suy ra AB có vectơ chỉ phương là u .G = −( 1 ; 0 ; 2) 0,50Vậy phương thơm trình tsay mê số của mặt đường thẳng AB là21 2x tyz t.⎧ = −⎪⎨ =⎪⎩ = +0,50 2. (1,0 điểm)Call (S) là khía cạnh cầu gồm đường kính AB với I là trung điểm AB.Suy ra I(1 ; 2 ; 3) là trung tâm của (S .) 0,25Bán kính của (S) là R IA .= = − + − + − =( ) ( ) ( )2 1 2 2 1 3 52 2 2 0,25Mà ( )( ) ( )2 2( )22 1 1 2 5, 52 1 0. .d I Phường .+ − += =+ − +0,25Câu 4.a(2,0 điểm)Nên d I Phường R( ,( )) = . Vậy ( P) xúc tiếp cùng với (S .) 0,25AA" C"CBB"60D4Ta tất cả 2 6 8z i= − với z i.= +3 4 0,25Suy ra 2 9 4z z i.+ = − 0,25Câu 5.a(1,0 điểm)( )( ) ( )25 25 3 4 25 4 3( )4 33 4 3 4 9 16i i i ii.z i i+ − += = = − +− + +0,501. (1,0 điểm)Đường thẳng OA tất cả vectơ chỉ pmùi hương là OA .JJJG = ( 2 ; 1 ; 2) 0,50Vậy phương thơm trình của con đường thẳng OA là2x ty tz t⎧ =⎪⎨ =⎪⎩ = hoặc2 1 2x y z= = . 0,502. (1,0 điểm)Bán kính khía cạnh cầu (S) là R OA .= = + + =2 1 2 32 2 2 0,25Suy ra (S) : ( ) ( ) ( )x − + − + − =2 1 2 92 2 2y z . 0,25Đường trực tiếp ∆ qua B(1 ; 3 ; 0) và bao gồm vectơ chỉ phương thơm u .G = (2 ; 2 ; 1)Mặt không giống, JJJBAG = −( 1 ; 2 ; 2) ⇒ = −⎡ ⎤⎣ ⎦JBA u .JJG, 6 ; 3 ; 6G ( )Nên ( ) ( )2 2 22 2 2, 6 3 6, 32 2 1BA ud A .u⎡ ⎤⎣ ⎦ − + +∆ = = =+ +JJJGGG0,25Câu 4.b(2,0 điểm)Suy ra d A R( ,∆) = .

Xem thêm: Thi 18 Điểm Nên Thi Trường Nào, Ngành Nào? Thi 18 Điểm Nên Chọn Ngành Gì

Vậy ∆ tiếp xúc (S .) 0,25Ta gồm ( )( )( ) ( )1 9 8 101 9 11 1 1 2i ii i.i i i+ − ++ += =− − +0,25Suy ra z i i .= − + − = −4 5 5 4 0,25Câu 5.b(1,0 điểm)Mặt khác, z i .= − =4 2( )2 Vì vậy các căn uống bậc hai của z là − 2i với 2i. 0,50--------------- Hết ---------------